Veza logike i matematike

Odlučujuće zbližavenja matematike i logike nastaje početkom 20. stoljeća , i to razvojom matematike. Sve je počelo kada se u samoj matematici ( koja se bavi apstraktnim matematičkim entitetima i njihovim obilježjima) pojavila se potreba za analitičkom snagom deduktivnog logičkog izvođenja. Utoliko se matematička metoda dopunjavala novim spoznajama o logici. Značilo je to snažan razvoj same logike. Temeljem te činjenice pojavile su se filozofije logike koje su logiku smatrale disciplinom matematike koja se da svesti na samu matematiku. Međutim , vrlo brzo se pokazalo da se najtemeljniji ( i u matematici najviše rabljeni) logički zakoni ne mogu jednoznačno izvesti iz bilo kakvog obilježja apstraktnih matematičkih entiteta.

Kasnije su se pojavile filozofije logike koje su pokušale cjelokupnu matematiku svesti na logiku , a kako logika isključivo bila u to vrijeme filozofska disciplina , onda su mislili da bi se i matematika mogla izvesti iz filozofije. Najozbiljniji pokušaj u tom pravcu učinili su Bernard Russel i A.N. Whitehead. Međutim , iako su pošli od ''proširenog'' sadržaja logike , dodavši obilježja apstraktnih matematičkih entiteta , pokušaj je završio ipak sa neprihvatljivom paradoksalnošću.

Iz toga pokušaja , nazvanog logicizmom nastao je i Russellov paradoks vezan uz pojam skupa svih skupova.